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也可分為基本邏輯（無法解釋涉及宇宙本質的邏輯）和複合邏輯2大類邏輯（英語：logic）的字根源起於希臘語邏各斯（希臘語：λόγος），最初的意思有詞語、思想、概念、論點、推理之意。後譯為（法語：logique），最後發展為英文中的邏輯（英語：logic）。1902年嚴復譯《穆勒名學》時，將其意譯為「名學」，但這不合名家或者名教之名學中「名」的本意。和製漢語採用漢字「論理」，意譯為「論理學」。孫文於其文《治國方略·以作文為證》意譯為「理則」，然則邏輯究為何物？當譯以何名而後妥？作者於此，蓋欲有所商榷也。凡稍涉獵乎邏輯者，莫不知此為諸學諸事之規則，為思想行為之門徑也。人類由之而不知其道者眾矣，而中國則至今尚未有其名。吾以為當譯之為「理則」者也。夫斯學至今尚未大為發明，故專治此學者，所持之說，亦莫衷一是。而此外學者之對於理則之學，則大都如陶淵明之讀書，不求甚解而已。惟人類之稟賦，其方寸自具有理則之感覺，故能文之士，研精構思，而作成不朽之文章，則無不暗合於理則者；而叩其造詣之道，則彼亦不自知其何由也。當代中文一般採取音譯方式，將其譯為邏輯。邏輯本身是指是推論和證明的思想過程，而邏輯學是研究「有效推論和證明的原則與標準」的一門學科。作為一個形式科學，邏輯透過對推論的形式系統與自然語言中的論證等來研究並分類命題與論證的結構。邏輯的範圍從對謬論與悖論的研究之類的核心議題，到利用機率來推論及包含因果論的論證等專業的推理分析。邏輯在今日亦常被使用在辯論理論之中。[6]傳統上，邏輯被作為哲學的一個分支來研究。自從十九世紀中期，邏輯經常在數學和最近的計算機科學中研究。作為一門形式科學，通過對推論的形式系統和自然語言論證二者的研究，邏輯研究和分類語句和論證的結構。因此邏輯的範圍是非常廣闊的，從核心主題如對謬論和悖論的研究，到專門的推理分析如或然正確的推理和涉及因果關係的論證。傳統上，邏輯被當做是哲學的一個分支，和文法與修辭一同被稱為古典三學科。自十九世紀中葉，「形式邏輯」已被作為數學基礎而被研究，當中經常被稱之為符號邏輯。1903年，阿弗烈·諾夫·懷海德與伯特蘭·羅素寫成了《Principia Mathematica》，試圖將邏輯形式地建立成數學的基石。墾丁民宿,墾丁民宿推薦,墾丁住宿,墾丁包棟,墾丁獨棟民宿,墾丁包棟民宿,墾丁獨棟民宿訂房,墾丁民宿包棟推薦旅遊民宿包棟獨棟villa,墾丁住宿,墾丁民宿包棟推薦旅遊民宿墾丁獨棟民宿,墾丁獨棟住宿,墾丁獨棟住宿,墾丁包棟民宿,墾丁包棟住宿,墾丁包棟,墾丁民宿包棟,墾丁住宿包棟墾丁包棟民宿,墾丁包棟住宿,墾丁包棟,墾丁民宿包棟,墾丁住宿包棟,無名墾丁民宿獨棟民宿包船包棟專案－墾丁民宿 墾丁民宿包棟推薦旅遊民宿 墾丁獨棟住宿,墾丁包棟民宿,墾丁包棟住宿,墾丁包棟,墾丁民宿包棟,墾丁住宿包棟 [7]不過，除了些基本的以外，當時的系統已不再被使用，大部份都被集合論所取代掉了。當對形式邏輯的研究漸漸地擴張了之後，研究也不再只侷限於基礎的議題，之後的各個數學領域被合稱為數理邏輯。形式邏輯的發展和其在電腦上的應用是電腦科學的基礎。本質[編輯]形式是邏輯的核心，但在「形式邏輯」中對「形式」使用時常不很明確，因而使其闡述變得很費解。其中，符號邏輯僅為形式邏輯的一種類型，而和形式邏輯的另一種類型－只處理直言命題的三段論不同。非形式邏輯是研究自然語言論證的一門學科。對謬論的研究是非形式邏中尤其重要的一個分支。柏拉圖的作品[8]是非形式邏輯的一重要例子。形式邏輯是以純形式內容研究推論的一門學科，這種內容是很明確的。若一個推論可以被表示成一個完全抽象的規則，即不和任一特定事物或性質有關的規則的一種特定的應用，則這個推論擁有純形式內容。形式邏輯的規則由亞里斯多德最先寫成[9]。在許多邏輯的定義中，邏輯推論與帶有純形式內容的推論會指向同一種概念。但這不表示非形式邏輯的概念是空洞的，因為沒有任何一種形式語言可以捕捉到自然語言語義間所有的微細差別。符號邏輯捕獲了邏輯推論的形式特徵，並將其抽象化為符號的研究[7][10]。符號邏輯通常分為兩個分支：命題邏輯和謂詞邏輯。數理邏輯將符號邏輯放至其他領域中的延伸，特別是對模型論、證明論、集合論和遞歸論的研究。「形式邏輯」通常作為符號邏輯的同義詞，而非形式邏輯則是被理解為不包含抽象符號的任何一種邏輯推論；這是由「形式語言」和「形式理論」中類推而來的用法。但廣義地來說，形式邏輯是古老的，可追溯至兩千年以前，而符號邏輯則相對較新，只有一個世紀左右的歷史而已。邏輯學基本原理[編輯]同一律，事物跟其自身相等同，「自己」不能「不是自己」。( the law of identity)矛盾律，事物不能同時「是」跟「不是」。是就是，不是就不是。( the law of contradiction or the law of noncontradiction)排中律，事物只能有「是」或「不是」兩種狀態，不存在其他中間狀態。(the law of excluded middle)充足理由律，任何事物都有其存在的充足理由。(the law of sufficient reason )邏輯系統的性質[編輯]邏輯系統可具有下列性質：有效性(validity):依系統的推理規則，若所有前提皆為真則結論必為真（保真）。所有命題之前提皆語義蘊涵(semantic consequence)結論。一致性(consistency):系統中任一定理都不與其他定理相矛盾。不存在命題P，P和非P皆可在系統中證明。可靠性(soundness):系統中所有定理（有效且可證明的命題）皆為真。可靠性與完備性互為逆命題。完備性(completeness):系統中不存在無法證明或證否的有效命題。系統中真命題皆可證明（真命題皆為定理）且假命題皆可證否。一些邏輯系統不擁有上述所有性質，比如庫爾特·哥德爾的哥德爾不完備定理證明了，沒有任何一個蘊涵皮亞諾公理的算術形式系統可以同時滿足相容性和完備性。[10]同時他的針對沒有通過特定公理擴展為帶有等式的算術形式系統的一階謂詞邏輯的定理，證實了它們可以同時滿足相容性和完備性。[11]對立的邏輯概念[編輯]邏輯產生於對辯論正確性的關注。邏輯作為辯論的研究，其概念化在歷史上是很基本的課題，而這也是不同邏輯傳統的創立者如柏拉圖和亞里斯多德所設想邏輯的方法。現代的邏輯學家經常會希望確保對邏輯的研究只侷限於由適度一般化了的推論中所產生出來的論證；所以如《史丹福哲學百科》上會稱邏輯為「無論如何，都無法涵蓋住整個有效的推理，那是理性理論的工作。更明確地說，邏輯處理一種推論，其有效性可追溯至包含著推論的表述的形式特徵，這可以是語言的，墾丁民宿,墾丁民宿推薦,墾丁住宿,墾丁包棟,墾丁獨棟民宿,墾丁包棟民宿,墾丁獨棟民宿訂房,墾丁民宿包棟推薦旅遊民宿包棟獨棟villa,墾丁住宿,墾丁民宿包棟推薦旅遊民宿墾丁獨棟民宿,墾丁獨棟住宿,墾丁獨棟住宿,墾丁包棟民宿,墾丁包棟住宿,墾丁包棟,墾丁民宿包棟,墾丁住宿包棟墾丁包棟民宿,墾丁包棟住宿,墾丁包棟,墾丁民宿包棟,墾丁住宿包棟,無名墾丁民宿獨棟民宿包船包棟專案－墾丁民宿 墾丁民宿包棟推薦旅遊民宿 墾丁獨棟住宿,墾丁包棟民宿,墾丁包棟住宿,墾丁包棟,墾丁民宿包棟,墾丁住宿包棟 心理的，或其他的表述的。」(Hofweber 2004).相對地，伊曼努爾·康德引入了另一種概念來闡述什麼是邏輯。他主張邏輯應當被設想為判斷的科學，這種想法被戈特洛布·弗雷格接納，寫入他的邏輯與哲學著作之中，其中，思維（德語：Gedanke）這一詞取代了康德的判斷（德語： Urteil）。在此觀點下，有效的邏輯推論是遵循著判斷或思維的結構特徵。演繹和歸納[編輯]演繹推理關注於從給定的前提下有什麼是可得出的。而歸納推理（從觀察中導出可靠廣義化的過程）有時也被包含在對邏輯的研究中。相對應地，必須要區分出演繹有效性和歸納有效性。當一個推論是演繹有效的，若且唯若不可能存在所有前提皆為真但結論為假的狀況。演繹有效性的概念可以用語義學中已明確理解的概念在形式邏輯的系統中嚴格地陳述出來。另一方面，歸納的有效性則要求必須定義對某一觀察集合的「可靠廣義化」。此定義可以用各種不同的方式來完成，有些的方式會比其他的方式更少形式化；有些定義也會使用到機率的數學模型。大部份對邏輯的探討只會處理到演繹邏輯。發展歷史[編輯]主條目：邏輯史雖然許多文化都採用推理的複雜系統，作為推理方法明確分析的邏輯學最初卻只在三個地方得到持續發展：前6世紀的印度，前5世紀的中國和前4世紀與前1世紀間的希臘。現代邏輯的形式複雜處理明顯流傳自希臘傳統，但是有人提出布爾邏輯的先驅可能知道印度邏輯（Ganeri 2001）。希臘傳統自身來自亞里士多德邏輯的傳播，伊斯蘭哲學家和中世紀邏輯學家對它的評論。歐洲以外的傳統沒有存活到現代時期：在中國，對邏輯的學術研究傳統在韓非的法家哲學後被秦朝壓制，在伊斯蘭世界，阿修阿里學派的崛起壓制邏輯的原始工作。但是在印度，經院學派正理派的創新持續到18世紀早期。它沒有存活到殖民地時期。在20世紀，西方哲學家如Stanislaw Schayer和Klaus Glashoff探究了印度傳統邏輯學的某些方面。中世紀時期，在亞里士多德的想法顯示與信仰大量兼容之後，他的邏輯被給予更大強調。在中世紀的後期，邏輯成為哲學家的一個主要學術焦點，他們想要從事研究哲學論證的重要邏輯分析。邏輯架構[編輯]經典邏輯三段論(傳統邏輯,詞項邏輯)布爾邏輯命題邏輯一階邏輯(謂詞邏輯)數理邏輯(符號邏輯)代數邏輯布爾代數關係代數模型論證明論希爾伯特演繹系統自然演繹相繼式演算Curry-Howard同構遞歸論λ演算組合子邏輯公理化集合論二階邏輯哥德爾不完備定理直覺邏輯(構造性邏輯)Heyting代數中間邏輯直覺類型論多值邏輯三值邏輯模糊邏輯機率邏輯亞結構邏輯(子結構邏輯)線性邏輯相干邏輯非單調邏輯預設邏輯自動認識邏輯可廢止邏輯墾丁民宿,墾丁民宿推薦,墾丁住宿,墾丁包棟,墾丁獨棟民宿,墾丁包棟民宿,墾丁獨棟民宿訂房,墾丁民宿包棟推薦旅遊民宿包棟獨棟villa,墾丁住宿,墾丁民宿包棟推薦旅遊民宿墾丁獨棟民宿,墾丁獨棟住宿,墾丁獨棟住宿,墾丁包棟民宿,墾丁包棟住宿,墾丁包棟,墾丁民宿包棟,墾丁住宿包棟墾丁包棟民宿,墾丁包棟住宿,墾丁包棟,墾丁民宿包棟,墾丁住宿包棟,無名墾丁民宿獨棟民宿包船包棟專案－墾丁民宿 墾丁民宿包棟推薦旅遊民宿 墾丁獨棟住宿,墾丁包棟民宿,墾丁包棟住宿,墾丁包棟,墾丁民宿包棟,墾丁住宿包棟 模態邏輯勢模態邏輯認識邏輯道義邏輯時間邏輯(時態邏輯)動態邏輯可證明性邏輯可解釋性邏輯邏輯次協調邏輯(弗協調邏輯)自由邏輯辯證法(辯證邏輯)非形式邏邏輯推理演繹推理歸納推理溯因推理(設因推理，假設推理)可廢止推理邏輯史工具論(古希臘)亞里士多德(BC384-BC322)思維規律研究(英國)喬治·布爾(1815-1864)概念文字(德國)弗雷格(1848-1925)數學原理(英國)羅素(1872-1970)邏輯學應用數學基礎量子邏輯分析哲學計算機邏輯人工智慧法律邏輯學
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